Анализ соотношений между локальными и общими механическими параметрами, применяемыми для описания поведения поликристаллических материалов

Abstract

Проводится сопоставление соотношений между локальными и общими механическими параметрами, полученными в рамках модели самосогласования Крёнера и экстремума несоответствия макроскопических мер с соответствующими усреднёнными значениями микроскопических аналогов. Показано, что макроскопическое значение модуля сдвига, найденное на основе модели Крёнера, всегда больше, чем соответствующее значение, вычисленное на основе принципа несоответствия экстремума мер. Установлено фундаментальное неравенство между коэффициентом анизотропии кристаллов с кубической решёткой и коэффициентом Пуассона соответствующего поликристаллического материала. Исследуется закон взаимодействия между элементами структуры в необратимой области, полученной на основе принципа несоответствия мер в предположении об однородной изотропной упругости материальных частиц.

The correlation of relationships among local and mechanical parameters obtained within the framework of self-consistent Kroners model and extreme of irrelevance of macroscopic measures with averaging of their microscopic analogues are developed. As shown, the macroscopic value of the shear modulus found on the basis of the Kroner model is always greater than the corresponding value calculated on the basis of the principle of extreme of measures’ inconsistency. Fundamental inequality is established between the anisotropy coefficient of crystals with a cubic lattice and the Poisson ratio of the corresponding polycrystalline material. The law of interaction between elements of the structure in an irreversible region obtained on the basis of the principle of inconsistency of measures under the assumption of homogeneous isotropic elasticity of material particles is investigated.