Mathematical modelling of teeth contact in precessional transmission

Abstract

The article deals with the development of the 2K-H precessional toothed gear with convex-concave contact of the teeth. The teeth flanks of the satellite are described in the circular arc as well as the central wheels - with convex / concave profiles. The article addresses issues of increasing the convex-concave contact load bearing capacity by identifying the conjugated profiles with the small difference in the curvature radius. The design of the contact takes into account the decrease of the friction sliding between the conjugated flanks in view of the increase of the mechanical efficiency of the transmission. The synthesis of the toothed precessional gear is based on the study of the kinematics of the contact point and of the rational co-ration of the conjugated flanks curvature radii. The geometry of the teeth contact is analyzed according to the parametric configuration [Zg-θ;±1] and is modified by concrete technical solutions aiming at increasing the load bearing capacity and nergy efficiency of the contact. The paper describes: the new processes basic principles of teeth generation by spatial rotation and rolling, which allow the manufacture of conical toothed wheels with varying convex/concave profile of the teeth.

Articolul se referă la dezvoltarea angrenajului precesional dinţat 2K-H cu contact convex-concav al dinţilor. Flancurile dinţilor satelitului sunt descrise în arc de cerc, iar a roţilor centrale cu profiluri convex/concave. În articol sunt abordate probleme privind majorarea capacităţii portante a contactului convex-concav prin identificarea profilurilor conjugate cu diferenţa mică a razelor de curbură. La proiectarea contactului se ţine cont de diminuarea alunecării de frecare între flancurile conjugate din perspectiva majorării randamentului mecanic al transmisiei. Sinteza angrenajului precesional dinţat se bazează pe studiul cinematicii punctului de contact și al coraportului raţional a razelor de curbură a flancurilor conjugate. Geometria contactului dinţilor este analizată în funcţie de configuraţia parametrică [Zg-θ;±1] și este modificată prin soluţii tehnice concrete având ca scop sporirea capacităţii portante și eficienţei energetice a contactului. În articol sunt descrise: principiile de bază a procedeelor noi de generare a dinţilor prin rostogolire-rulare spaţială, care permit fabricarea roţilor dinţate conice cu profil convex/concav variabil al dinţilor.